Urti e quantità di moto
Si definisce elastico un urto in cui si conserva l’energia cinetica: l’energia totale prima dell’urto è uguale a quella dopo l’urto. Un urto è detto anelastico quando l’energia cinetica non si conserva, perché una parte di essa si trasforma in energia interna dei corpi dopo la collisione. Un urto è completamente anelastico quando, dopo l’urto, i due corpi rimangono uniti. Conservazione della quantità di moto In un sistema isolato, cioè privo di forze esterne applicate (oppure quando la loro somma vettoriale è nulla), la quantità di moto totale si conserva. In definitiva, se la somma vettoriale di tutte le forze esterne è zero, la quantità di moto rimane costante. Se inoltre gli urti sono elastici, si conserva anche l’energia cinetica.
Consideriamo il sistema di riferiemento in figura e supponiamo che due oggetti di massa rispettivamente $m_1 $ ed $m_2$ urtino elesticamente.
Poichè il sistema è isolato si conservera' la quantità di moto. Inoltre poichè l'urto è elastico si conserverà l'energia cinetica.
Applicando le equazioni di conservazione della quantità di moto e dell'energia cinetica,
$$ \frac{1}{2} m_1v_1^2 + \frac{1}{2} m_2v_2^2 = \frac{1}{2} m_1V_1^2 + \frac{1}{2} m_2V_2^2 $$
$$ m_1 v_1 + m_2v_2 = m_1V_1 +m_2V_2 $$
note le velocità iniziali dei due corpi ,
$v_1$ e $v_2$, è possibile pervenire alle seguenti espressioni delle velcità finali:
$$ V_1 = \frac{(m_1-m_2)v_1 +2 m_2 v_2}{m_1+m_2}$$
$$ V_2 = \frac{(m_2-m_1)v_2 +2 m_1 v_1}{m_1+m_2}$$
Selezione il tipo di urto fra due corpi
supposto un sistema di riferimento orizzontale, orientato verso destra, introduci i valori delle velocità dei due oggetti
tenendo conto che saranno positive , se il corpo si muove nello stesso verso del sistema di riferimento e negative se si muove in verso opposto
$v_{1i}= $ $ \frac{m}{s}$
$v_{2i}=$ $ \frac{m}{s}$
Introduci i valori delle masse $m_1$ ed $m_2$
kg
kg
V1 = ...
V2 = ...
VFIN= ...